Дмитрий Филатов окончил Российскую академию музыки имени Гнесиных по специальностям «флейта» и «оркестровое дирижирование » (класс профессора Сергея Скрипки), а также аспирантуру по специальности «оперно-симфоническое дирижирование». Принимал участие в мастер-классах Владимира Федосеева, Геннадия Рождественского, Юрия Симонова и Владимира Понькина.
C 2003 года Дмитрий является дирижëром Симфонического оркестра Белгородской государственной филармонии, в 2009 году стал художественным руководителем Симфонического оркестра Белгородского государственного института искусств и культуры.
Дмитрий участвовал в Международном музыкальном фестивале им. С.В. Рахманинова (Тамбов), Хоровом фестивале (Белгород), Фестивале симфонических оркестров мира (Москва), Фестивале современной музыки «Панорама музыки России» (Москва), а также в Пекинском фестивале современной музыки. Дмитрий много гастролирует: принимал участие в концертом цикле «Звезды XXI–го века» (проект Московской государственной филармонии), регулярно выступает с Симфоническим оркестром Тяньцзиня (Китай). В 2016 году гастролировал с Симфоническим оркестром Белгородской государственной филармонии в Испании и Португалии.
Среди известных музыкантов-интурменталистов, с которыми выступал Дмитрий: Лукас Генюшас, Вадим Руденко, Никита Борисоглебский, Граф Муржа, Александр Бузлов, Александр Рамм.
Является лауреатом премии «Молодость Белгородчины». В 2002 году созданный им студенческий квинтет завоевал Гран-при на Международном музыкальном фестивале-конкурсе «Искусство XXI-го века» в Киеве. В 2013 году он награждëн медалью русской православной церкви Святителя Иосaфа 2-й степени.